تعريف تحقيق در عمليات
عبارت تحقیق در عملیات (كه گاهی علم مدیریت یا management science نیز نامیده میشود) معمولاً مخفف به صورت OR به كار میرود. معمولاً علم مدیریت ارتباط نزدیكی به مسائل مدیریت تجارت دارد. تحقیق در عملیات یكی از زیرشاخههای ریاضیات كاربردی است و جنبههای كاربردی آن در مهندسی صنایع نیز مورد توجه قرار میگیرد. ریاضیات كاربردی به متخصصان امكان میدهد تا جنبههای نظری تحقیق در عملیات را بررسی كرده و آنرا گسترش دهند و توانایی ایجاد و توسعه تحقیق در عملیات را فراهم كنند. مهندسی صنایع با استفاده از جنبههای كاربردی تحقیق در عملیات سعی میكند تا آنرا در صنعت و تجارت به كار گیرد. ابزارهای اصلی استفاده شده توسط تحقیق در عملیات مدلسازی ریاضی، بهینهسازی، آمار، نظریه گراف، نظریه بازیها، نظریه صف، آنالیز تصمیمگیری و شبیهسازی است. به دلیل ماهیت محاسباتی این شاخه، OR با علوم كامپیوتر پیوند دارد و تحلیلگر تحقیق در عملیات معمولاً از نرمافزارها یا كدهای اختصاصی استفاده میكنند كه توسط خودشان یا همكارانشان ایجاد شدهاند. نرمافزارهای تجاری تحقیق در عملیات معمولاً با عنوان ابزارهای حل مساله شناخته میشوند و قابلیت استفاده در نرمافزارها و كدهای خودنوشته را دارا هستند. ویژگی بارز تحقیق در عملیات نگاه كلی آن به سیستمها و بهبود آن است و به جای آنكه بر یك یا چند جزء سیستم تمركز كند تمام سیستم را مد نظر قرار میدهد. تحلیلگران تحقیق در عملیات معمولاً با مسائل جدیدی مواجه میشوند و باید تشخیص دهند كه كدامیك از روشها بیشتر با ساختار سیستم، اهداف بهبود و قیدهای زمانی و توان محاسباتی منطبق است. به همین دلیل (و دلایل دیگر) نقش نیروی انسانی در تحقیق در عملیات حیاتی است. همانند ابزارهای دیگر، تكنیكهای OR به تنهایی قادر به حل مسائل نیستند.
تاريخچه ي تحقيق در عمليات
در جنگ جهانی دوم فرماندهی نظامی در انگلستان از گروهی از دانشمندان دعوتی بعمل آورد تا در مسائل سوق الجیشی و تدابیر جنگی مربوط به دفاع زمینی و هوایی این کشور مطالعه نمایند. هدف آنها تعیین موثرترین روش استفاده از منابع محدود نظامی بود. از جمله مسائلی که مورد بررسی قرار گرفت مطالعه کارایی بمب افکنهای نوع جدید و روش استفاده از راداری بود که به تازگی اختراع شده بود. تشکیل این گروه علمی به عناون اولین فعالیت رسمی تحقیق در عملیات به شمار آمده است.
نام تحقیق در عملیات ظاهراْ بدین مناسبت داده شده بود که این گروه به پژوهش در عملیات(نظامی) پرداخته بود. این رشته جدید تصمیم گیری از آغاز به عنوان رشته ای شناخته شده است که اطلاعات علمی را از طریق تلاش گروهی متخصص در نظامهای مختلف به منظور تعیین بهترین نحوه استفاده از منابع محدود به کار می گیرد.
نتایج امیدبخشی که توسط گروههای تحقیق در عملیات در بریتانیا به دست آمده بود فرماندهی نظامی ایالات متحده را بر آن داشت تا فعالیتهای مشابهی را شروع نماید. از فعالیتهای موفقیت آمیز گروههای آمریکایی می توان مطالعه مسائل پیچیده تدارکات نظامی٫ ابداع الگوهای جدید پرواز٫ طرح مین گذاری دریا و استفاده موثر از وسائل الکترونیکی را نام برد.
پس از جنگ موفقیت گروههای نظامی توجه مدیران صنعتی را به خود جلب کرد. اینان در جستجوی راه حلهایی برای مسائل خود بودند که بر اثر وارد شدنتخصص شغلی در تشکیلات تجاری روز به روز حادتر می شدند. زیرا با وجود این واقعیت که اصولا مشاغل تخصصی برای خدمت به هدف کلی یک سازمان به وجود می آیند٫ اهداف فردی این مشاغل ممکن است همواره با مقاصد آن سازمان سازگار نباشند. این وضع منجر به مسائل تصمیم گیری پیچیده ای شده است که نهایتا سازمان تجاری را مجبور نموده تا درصدد استفاده از موثرترین روشهای تحقیق در عملیات برآیند.
اگرچه پیشگامی تحقیق در عملیات به عنوان یک نظام جدید با بریتانیای کبیر بود چیزی نگذشت که رهبری این رشته به سرعت در حال رشد را ایالات متحده به دست گرفت. اولین تکنیک ریاضی در این رشته که مورد قبول همه قرار گرفت و روش سیمپلکس برنامه ریزی خطی نامیده شد در سال ۱۹۴۷ توسط ریاضیدان آمریکایی جورج.ب. دانتسیک به وجود آمد. ار آن به بعد با تلاشها و همکاریهای علاقه مندان در موسسات علمی و صنعتی تکنیکها و کاربردهای جدیدی پدید آمده اند.
تحقیق در عملیات یا پژوهش عملیاتی (Operations Research, Operational Research) كه به طور مخفف OR نامیده میشود شاخهای بینرشتهای از ریاضیات است كه از گرایشهایی مانند برنامهریزی ریاضی، آمار و طراحی الگوریتمها استفاده میكند تا در مسائل بهینه سازی نقطه بهینه را پیدا كند. یافتن نقطه بهینه براساس نوع مسله مفاهیم مختلف دارد و در تصمیم سازیها استفاده میشود. مسائل تحقیق در عملیات بر بیشینه سازی (ماكزیمم سازی) -مانند سود، سرعت خط تولید، تولید زراعی بیشتر، پهنای باند بیشتر و غیره- یا كمینه سازی (مینیممسازی) -مانند هزینه كمتر و كاهش ریسك و غیره) با استفاده از یك یا چند قید تمركز دارند. ایده اصلی تحقیق در عملیات یافتن بهترین پاسخ برای مسائل پیچیدهای است كه با زبان ریاضی مدلسازی شدهاند كه باعث بهبود یا بهینهسازی عملكرد یك سیستم میشوند.
اهداف تحقيق در عمليات
- حل مسائل عملياتي
- حل مسائل عمليات سيستمهاي شامل انسان، ماشين، مواد، انرژي، اطلاعات و پول
- حل مسائل تصميمگيري
عمليات عبارتست از مجموعهاي از چند يا تعداد زيادي عمل يا وظيفه مستقل مربوط به مواد خام، انسان و ماشينها كه وقتي در كنار هم قرار ميگيرند ساختار منسجمي را تشكيل ميدهند كه از آن عملي در راستاي اهداف بزرگتر و وسيعتر حاصل ميشود (ساعتي 1988). مورديك و مانسون (1986، 131) عمليات را چنين تعريف مينمايند: عمليات عبارتست از مجموعهاي از عناصر كاري كه منجر به تغيير ارادي خصوصيات فيزيكي يا شيميايي يك شئي، مونتاژ يا دمونتاژ اجزاء، تنظيم و آمادهسازي عمليات ديگر، حمل ونقل، بازرسي، بايگاني يك شئي يا ثبت دادهها ميگردند. همچنين عمليات زماني اتفاق ميافتد كه تلاش فكري در خصوص اجزاء يك مسئله پيچيده يا براي يك مسئله ساده بكار رود.
مورديك و مانسون (1986، 31) سيستم را چنين تعريف مينمايند:سيستم عبارتست از مجموعهاي از عناصر سازمان يافته داراي اثر متقابل كه از طريق انجام عمليات روي دادهها، اطلاعات، انرژي، ماده يا ارگانيسمها در يك فاصله زماني براي توليد اطلاعات، انرژي، ماده يا ارگانيسمها به عنوان خروجي، هدف يا اهداف مشتركي را دنبال ميكند.
مسائل عملياتي و عمليات سيستمها مسائلي هستند كه در اجرا، كنترل، هدايت، هماهنگي، تنظيم، برنامهريزي، زمانبندي، بهينهسازي و بهبود عمليات پيش ميآيند. خيلي از نويسندگان بين پاسخهاي مسأله و تصميمها و همچنين حل مسأله و تصميمگيري تفاوتي قايل نميشوند. مورديك و مانسون (1986، 366) مسأله و تصميم را يكي نميدانند؛ مسائل هنگامي بروز مينمايند كه ما ناراضي هستيم، هنگامي كه چيزي ما را تا آن حد آزار ميدهد كه احساس ميكنيم بايد اقدامي صورت دهيم. فعاليت حل مسأله عبارتست از جستجوي راه حلها يا خط مشيها كه نارضايتي ما را كاهش دهد. معمولاً تعداد زيادي راه حل براي يك مسأله وجود دارد كه بعضي از آنها بهتر از بقيه هستند. انتخاب از ميان اين راه حلها يا خط مشيها تصميمگيري و چگونگي انتخاب، تصميمگيري است.
ابزار، فنون و روش هاي علمي تحقيق در عمليات
در تعاريف به واژههاي ابزار9، فنون10 (يا تكنيكها) و روش علمي11 برميخوريم. قبل از اينكه به نقش، جايگاه و مفهوم اين واژهها در پژوهش در عمليات بپردازيم لازم است هر يك از واژهها را بهتر و بيشتر بشناسيم. در (اكاف 1377، 16- 17) در خصوص اين واژهها چنين آمده است:
منظور از ابزار علمي، ابزار فيزيكي يا مفهومي است كه در تحقيقات علمي مورد استفاده قرار ميگيرد. نمونههايي از چنين ابزارهايي عبارتند از: نمادهاي رياضي، كامپيوترهاي الكترونيكي، ميكروسكوپها، جداول لگاريتمي و اعداد تصادفي، ترمومترها و شتاب دهندهها.
ما با استفاده از عبارت «فنون علمي» به راهي اشاره ميكنيم براي نيل به اهداف علمي، يا انجام يك راهكار علمي. بنابراين فنون، راههاي استفاده از ابزارهاي علمي هستند. براي مثال، شيوههاي متنوع نمونهگيري، فنوني علمي هستند كه از جداول اعداد تصادفي به عنوان يك ابزار علمي استفاده كردهاند. محاسبه و تحليل گرافيكي، فنون متفاوتي براي پيداكردن ارزش حداقل و حداكثر يك فعاليت هستند.
روش علمي به راه انتخاب فنون در علم اطلاق ميگردد؛ يعني اينكه ارزيابي راهكارهاي علمي مختلف. بنابراين، همانگونه كه فنون مورد استفاده يك دانشمند، نتايج تصميمات او هستند، روشي كه اين تصميمات اتخاذ ميشوند، محصول يا نتيجه قواعد تصميمگيري او به شمار ميآيند. روشها قواعد انتخاب هستند. فنون، خود همان انتخابها هستند. براي مثال، شيوۀ انتخاب بهترين مجموعه ممكن از ميان طرحهاي نمونه، يك روش علمي است؛ و گزينش مناسبترين مجموعه از ميان شقوق مختلف براي اندازهگيري يك ويژگي همچون طول، سختي، هوش يا همكاري مستلزم استفاده از يك روش است.
روششناسي12 غالباً به مطالعه روشهاي علمي اطلاق ميگردد. هدف روششناسي بهبود بخشيدن به شيوهها و معيارهاي بكار گرفته شده براي مديريت و هدايت يك تحقيق علمي است. به همين دليل، اغلب روششناسي را به عنوان منطق علم ميشناسند.
با اين توضيح، روش علمي در پژوهش در عمليات چگونه است؟ فنون و ابزار آن چيستند؟ روششناسي پژوهش در عمليات متكي بر مدل است. اصل فعاليت پژوهش در عمليات ساخت و استفاده از مدلهاست. بيش از شرح روش علمي پژوهش در عمليات به مفاهيم مدل ميپردازيم.
مدل بياني ساده شده از واقعيت است. به عبارت ديگر مدل تجريدي از يك سيستم فيزيكي يا خاصيتي از آن سيستم يا يك مفهوم است. توجه به اين مطلب لازم است كه يك مدل هميشه و ضرورتاً بياني است كه كامل نيست.
چرا مدل؟ دلايل متعددي وجود دارد كه چرا جايگزيني براي يك چيز واقعي به خود آن چيز ترجيح داده ميشود. اغلب انگيزه اقتصادي مطرح است؛ صرفهجويي در هزينه، زمان يا كالاهاي باارزش ديگر. گاهي اوقات به دليل دوري از خطر بررسي يا تغيير مستقيم شئي واقعي است. گاهي اوقات محيط واقعي آنقدر پيچيده است كه تنها يك مدل براي درك آن و ارتباط با ديگران در خصوص آن محيط نياز است.
روش علمي در پژوهش در عمليات عمدتاً يك فرايند مدلسازي است و ابزار اين روش علمي مدل است. با فرض وجود يك چيز واقعي كه آنرا سيستم واقعي ميناميم و دليل قابل دركي براي تمايل به بررسي آن (يعني مسأله مربوط به سيستم واقعي كه نيازمند نتيجهگيري13 يا تصميم معين است)، فرايند مدلسازي ميتواند مطابق شكل زير (شكل 1) باشد:
خطچين رسم شده به منزله روش مستقيمي است كه ما به دنبال جايگزيني براي آن هستيم. قدم اول ساخت خود مدل است كه با عنوان فرمولبندي14 مشخص شدهاست. اين قدم نيازمند مجموعهاي از تصميمات هماهنگ همچون وجوهي از سيستم واقعي كه بايد در مدل منظور شوند، وجوهي كه بايد صرفنظر شوند، مفروضاتي كه بايد در نظر گرفته شوند، شكلي كه مدل بايد ساخته شود و غيره ميباشد. در بعضي موارد ممكن است فرمولبندي به مهارت خلاق نياز نداشته باشد اما در بيشتر موارد فرمولبندي بدون شك يك هنر است. انتخاب مشخصههاي ضروري از سيستم واقعي و حذف موارد غيرمرتبط به نوعي درك انتخابي15 نياز دارد كه نميتواند با هيچ الگوريتمي تعريف شود.
قدم بعدي استنتاج16 است كه شامل فنوني است كه بستگي به ماهيت مدل دارد. اين قدم ممكن است شامل حل معادلات، اجراي يك برنامه كامپيوتري، بيان يك رشته از عبارات منطقي و در حالت كلي هر فن ضروري براي حل مسأله باشد. با فرض اينكه مفروضات به روشني بيان شده و بخوبي تعريف شدهاند اين مرحله از مدلسازي نبايد تابع اختلاف نظرها باشد. منطق بايد معتبر و رياضيات بايد كاملاً صحيح باشد. همه افراد لازم بايد توافق داشته باشند كه نتايج مدل براساس مفروضات در نظر گرفته شده استخراج شدهاند اگرچه بر سر مفروضات توافق نداشته باشند.
قدم آخر تفسير ميباشد كه نيازمند قضاوت انسان است. نتايج مدل بايد با احتياط و با توجه به اختلاف مدل و سيستم واقعي به راه حلهاي سيستم واقعي تبديل شوند. وجوهي از سيستم كه آگاهانه و يا بدون قصد قبلي در هنگام فرمولبندي در نظر گرفته نشده بودند در اين مرحله ممكن است مهم تشخيص داده شوند. از آنجايي كه راهي وجود ندارد كه بتوان اثبات كرد هيچ عاملي در مدلسازي حذف نشده است، جاي عدم توافق در راه حلهاي ارائه شده وجود خواهد داشت و مرحله تفسير بايد با قضاوتهاي حسي مستقيم تعديل گردد. مهمترين نكتهاي كه توسط شكل 1 روشن ميشود اينست كه روابط بين مدل و سيستم در بهترين روابط پذيرفتني است و هيچكس صرفنظر از هر گونه شايستگي و دانايي نميتواند حد كمال را براي آن خلق نمايد. به خاطر وجود خاصيت سادهسازي سيستم واقعي در مدل است كه هيچ معيار مطلقي براي پذيرش مدلها وجود ندارد. بطور خلاصه، شما نميتوانيد درستي يك مدل را ثابت كنيد. اين بدين معني نيست كه هيچ معياري براي تمايز بين مدلهاي خوب و مدلهاي بد وجود ندارد يا اينكه اعتبارسنجي مدل جزو فرايند مدلسازي نميباشد. معيارهاي مشخصتري براي انواع خاصي از مدلها وجود دارد اما بطور كلي ميتوان گفت كه يك مدل تا آنجا كه نسبت به هدف ساخت آن مفيد واقع شود مدل خوبي است.
فرايند دستيابي به اين باور كه يك مدل واقعاً كار ميكند اعتبارسنجي ناميده ميشود. وقتي اين باور وجود داشته باشد كه يك مدل در يك شرايط پايه مفيد است به آن يك مدل معتبر گفته ميشود. البته اعتبار مدل محدود به شرايط درك شده ميباشد. حتي در آن شرايط، ممكن است بعضي از افراد اعتبار مدل را نپذيرند زيرا هنوز متقاعد نشدهاند. بنابراين، اعتبارسنجي نسبت به اثبات يا تأييد واژه ضعيفتري است.
به منظور آشنايي بيشتر با رويكرد مدلسازي در حل مسائل، آنرا با روش علمي مبتني بر آزمايش علوم طبيعي مقايسه ميكنيم. شكل 2 اين روش را نمايش ميدهد:
در اين روش قدم اول توسعه فرضيهاي17 است كه عموماً از طريق قياس از جزء به كل (تعميم قياسي18) كه نتيجه مشاهدات غير رسمي است ساخته ميشود. در اين زمان آزمايشي براي آزمون فرضيه طراحي ميشود. اگر نتايج آزمايش متناقض با فرضيه باشد، فرضيه مورد بازنگري قرار گرفته و دوباره آزمون ميشود. اين چرخه آنقدر ادامه مييابد تا يك فرضيه تأييد19 شده يا نظريه20 بدست آيد. نتيجه اين فرايند چيزي است كه به آن واقعيت، دانش يا يك قانون طبيعت گفته ميشود. برخلاف نتايج مدل، نظريهها عباراتي در مورد موضوعات واقعي هستند كه به صورت مستقل قابل تأييدند. مدلها اختراع ميشوند و نظريهها كشف ميشوند (فيليپس، رواين داران و سولبرگ، 1987، 4).
با مقايسه دو شكل ميبينيم كه مدل داراي نقشي همارز نقش فرضيه در روش علمي علوم طبيعي است. در پژوهش در عمليات به جاي قياس از جزء به كل و ساخت فرضيه، از طريق قياس از كل به جزء و با در نظر گرفتن مفروضات مدلي ساخته ميشود. در پژوهش در عمليات همانند علوم طبيعي قصد اثبات فرضيه را نداريم بلكه اعتبار مدل را ميسنجيم. نتيجه اثبات فرضيه، نظريه است در صورتيكه اعتبارسنجي و حل مدل به نتايج مدل ميانجامد. اصل و اساس روش علمي در پژوهش در عمليات اينگونه است اگر چه ممكن است در كاري با دادههاي جمعآوري شده يا در بعضي موارد جنبي مدلسازي، نياز به ساخت فرضيه و اثبات آن داشته باشيم. ابزار و فنون پژوهش در عمليات داراي مبناي عددي و رياضي ميباشند.
تقسيم بندي مسائل در حوزه ي تحقيق در عمليات
در تحقيق در عمليات، مسائل از طريق چه فعاليتهايي حل ميشوند؟ در اينجا سعي ميكنيم دستههاي فعاليتهاي پژوهش در عمليات را توضيح دهيم.
4-6-1- برنامهريزي
در اينجا منظور از برنامهريزي30، برنامهريزي در مواردي است كه تصميمات از طريق كار با روشهاي مقداري و كمي استخراج ميشوند و نبايد با برنامهريزي كيفي مانند برنامهريزي استراتژيك و امثال آن اشتباه شود. در يك كارخانه، توليد در چه زمانهايي و در چه سطحي بايد باشد؟ خريد مواد اوليه و نگهداري موجودي چگونه باشد؟ در چه مقاطعي به اضافه كاري نيروي كار نياز داريم؟ پاسخ اين پرسشها در استفاده از فنون برنامهريزي توليد است كه از فنون پژوهش در عمليات به شمار ميآيند.
4-6-2- زمانبندي31
هر عمليات داراي مجموعهاي از عناصر است كه در ارتباط با يكديگر عمل ميكنند. موفقيت عمليات نيازمند هماهنگي در فعاليت عناصر است. يكي از جنبههاي هماهنگي، هماهنگي زماني است. به عنوان مثال در يك عمليات ماشينكاري كه از چند ماشين، چند نيروي انساني و قطعات مختلف تشكيل شده است هريك از عناصر در هر زمان بايد چه كاري انجام داده يا چه كاري بر روي آنها انجام شود تا در پايان عمليات، قطعه تكميل شده توليد شود.
4-6-3- تخصيص منابع32
هر عمليات نيازمند منابع است. اين منابع ميتوانند مواد خام، نيروي انساني، ماشين آلات و تجهيزات جانبي، اطلاعات، بودجه، فضا و زمان باشد. مجموع عملياتي كه در يك سيستم موجود هستند به چه ميزان از منابع ميتوانند استفاده نمايند تا اهداف سيستم تأمين شود؟ تخصيص و تسهيم منابع (كه ميزان آنها محدود است) بين عمليات و عناصر آنها يكي ديگر از فعاليتهاي پژوهش در عمليات است.
4-6-4- بهينه سازي33
در بعضي از تعاريف عباراتي همچون دستيابي به بهترين، كنترل در قالب جوابهاي بهينه و بهترين نحوه بهرهبرداري از منابع محدود در مقابل بهبود عمليات سيستمها و ارائه جوابهاي بهتر آمده است. آيا هدف پژوهش در عمليات ارائه راهحل بهينه به مسائل است؟ آيا بهينه سازي هدف است يا بهبود؟ آنطور كه از تعاريف و توضيحات موجود بر ميآيد هدف پژوهش در عمليات بهبود است اما بهينه، در صورتيكه دست يافتني باشد مطلوب خواهد بود. در اينجا بهينه سازي بعنوان يكي از حوزههاي فعاليت پژوهش در عمليات مطرح ميگردد. برنامهريزي، زمانبندي و تخصيص منابع ميتوانند به شكل بهينه در نظر گرفته شوند اما بدليل مشكلات محاسباتي و فرمولبندي، به راهحلهاي نزديك بهينه حاصل از آنها اكتفا ميشود و به اين دليل در اينجا به عنوان حوزههاي مستقل از بهينه سازي در نظر گرفته شدهاند.
4-6-5- تعيين خط مشي و تصميم
همانطور كه اشاره شد حل مسائل تصميم يكي از اهداف پژوهش در عمليات است. انتخاب پروژهها، تعيين روش سرمايهگذاري، انتخاب استراتژي، انتخاب راه حل مناسب و مواردي از اين قبيل فعاليتهايي هستند كه در پژوهش در عمليات مطرح ميشوند.
4-6-6- توصيف34
توصيف شامل مجموعهاي از فعاليتهاست كه در آنها مشخصه يا مشخصههايي از عمليات و سيستمها در قالب مدل توصيف ميشوند. مدلهاي صف نمونهاي از اين مدلهاست كه در آنها مشخصههاي يك سيستم صف در قالب مدل صف بيان شده و ديگر مشخصههاي لازم كه بصورت مستقيم از روي اطلاعات جمع آوري شده قابل دستيابي نيستند بر اساس مدل محاسبه ميشوند.
4-6-7- پيشگويي35
در خيلي از موارد نياز داريم كه شرايط فرضي براي عمليات يا سيستم در نظر گرفته و رفتار آن را در آن شرايط بررسي نماييم. چنين شرايطي وجود خارجي نداشته و ايجاد آن براي ظاهر شدن رفتار جديد مستلزم صرف زمان و هزينه است. راه سادهتر براي دستيابي به آن شرايط و رفتار حاصل، پيشگويي است. بدين منظور با استفاده از مدلسازي علاوه بر توصيف عمليات يا سيستم، شرايط متفاوت مورد نظر را از طريق تغيير مشخصههاي مدل به وجود آورده و با حل مدل رفتار جديد را پيشگويي ميكنيم. به عنوان مثال در مدلهاي صف، ميتوان با تغيير مشخصه تعداد خدمت دهندگان در مدل، طول صف و زمان انتظار را پيشگويي نمود بدون آنكه در سيستم فعلي تعداد خدمت دهندگان را تغيير داده باشيم.
كاربرد تحقیق در عملیات
برخی از نمونههای كاربرد تحقیق در عملیات به شرح زیر است:
-
مدیریت بهینه حمل و نقل كالا و مواد در شبكههای ارتباطی جادهای، دریایی، هوایی و لولههای انتقال
-
ارزیابی بهرهوری، كارایی و اثربخشی
-
برنامهریزی زمانی جلسات مختلف در مدارس، دانشگاهها و كنفرانسها با هدف كاستن از زمانهای تلف شده و افزایش اثربخشی آموزش
-
تخصیص بهینه نیروهای كاری به مشاغل
-
بودجهریزی بهینه با هدف استفاده موثر از هزینهها
-
طراحی ساختار كارخانهها با هدف جریان بهینه مواد و كالاها
-
ایجاد شبكههای ارتباطی با كمترین هزینه و اطمینان از كیفیت خدمات
-
مدیریت ترافیك خیابانی و جادهای
-
طراحی ساختار چیپهای كامپیوتری با هدف كاهش زمان تولید (و بنابراین كاهش هزینهی تولید)
-
مدیریت جریان مواد و كالا در زنجیره تامین
-
زمانبندی:
-
كاركنان
-
مراحل تولید
-
مدیریت پروژه
-
انتقال دادهها در شبكهها
-
رویدادهای ورزشی و پوشش تلویزیونی
-
منابع :
http://www.mgtsolution.com